lensa

Lensa

Pengantar

Lensa adalah peralatan sangat penting dalam kehidupan manusia. Mikroskop menggunakan susunan lensa untuk melihat jasad-jasad renik yang tak terlihat oleh mata telanjang. Kamera menggunakan susunan lensa agar dapat merekam obyek dalam film. Teleskop juga memanfaatkan lensa untuk melihat bintang-bintang yang jaraknya jutaan tahun cahaya dari bumi.

Kamera adalah salah satu peralatan optik yang menggunakan lensa

Teleskop juga menggunakan lensa untuk digunakan melihat benda-benda langit

Definisi Lensa

Lensa adalah material transparan (umumnya terbuat dari kaca atau plastik) yang memiliki dua permukaan ( salah satu atau keduanya memiliki permukaan melengkung) sehingga dapat membelokkan sinar yang melewatinya.

Ada 2 jenis lensa yakni : lensa cembung dan lensa cekung. Ciri-ciri suatu lensa cembung :

• bagian tengah lensa lebih tebal dibandingkan bagian tepinya.
• bersifat mengumpulkan sinar.
• titik fokusnya bernilai positif.

Sementara ciri-ciri lensa cekung :

• bagian tengah lensa lebih tipis dibandingkan bagian tepinya.
• bersifat menyebarkan sinar.
• titik fokusnya bernilai negatif.

Umumnya lengkung permukaan lensa mengikuti persamaan lingkaran sehingga letak titik fokus dapat ditentukan dengan mudah. Bayangan yang tajam dapat diperoleh dengan mudah dengan lensa semacam ini.

Lengkung permukaan yang tidak mengikuti persamaan lingkaran tentu saja tetap dapat membelokkan sinar; hanya saja letak titik fokusnya tidak menentu dan akibatnya bayangan yang terbentuk tidak tajam.

Berikut ini adalah contoh-contoh lensa cembung :

(1)	(2)	(3)	(4)

Perhatikan bagian tengah lensa lebih tebal daripada bagian tepinya !

Lensa (1) disebut lensa cembung-cembung(bi-convex), lensa (2) disebut lensa cembung-datar(convex-plano), lensa (3) disebut lensa datar-cembung(plano-convex), dan lensa (4) disebut lensa cembung-cekung(convex-concave).

Contoh-contoh lensa cekung :

(5)	(6)	(7)	(8)

Perhatikan bagian tengah lensa lebih tipis daripada bagian tepinya !

Lensa (4) disebut lensa cekung-cekung(bi-concave), lensa (2) disebut lensa cekung-datar(concave-plano), lensa (3) disebut lensa datar-cekung(plano-concave), dan lensa (4) disebut lensa cekung-cembung(concave-convex).

Sifat-Sifat Lensa Cembung

Lensa cembung bersifat mengumpulkan sinar. Lensa cembung memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

• Sinar-sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama akan dibiaskan oleh lensa cembung melewati titik fokus.
• Sinar-sinar yang datang dari titik fokus dibiaskan sejajar dengan sumbu utama.
• Sinar yang melewati pusat lensa (vertex) tidak akan dibiaskan melainkan diteruskan tanpa mengalami pembiasan.

Sifat-sifat di atas berlaku hanya bagi lensa tipis dan sinar-sinar merupakan sinar paralax.

Perhatikan gambar-gambar di bawah ini :

Gambar 1. Sinar-sinar sejajar sumbu utama dibiaskan lensa cembung melewati titik fokus

Gambar 2. Sinar-sinar yang berasal dari titik fokus akan dibiaskan sejajar sumbu utama

Gambar 3. Sinar yang melewati pusat lensa (vertex) akan diteruskan tanpa dibiaskan.

Untuk melihat bagaimana lensa cembung membiaskan sinar-sinar utama di atas maka lakukanlah percobaan 1 pada Simulasi 1.

itik Fokus Lensa Cembung

Titik fokus lensa cembung dapat ditentukan dengan suatu rumus yang disebut rumus pembuat lensa (lens maker equation) seperti tertulis di bawah ini :

di mana :

• f = jarak titik fokus lensa cembung.
• n = indeks bias lensa.
• R₁= radius kelengkungan permukaan 1 lensa.
• R₂= radius kelengkungan permukaan 2 lensa.

Cara menentukan nilai R₁ dan R₂ apakah positif atau negatif dapat dilihat pada aturan lensa. Berapapun nilai R₁ dan R₂ titik fokus dari lensa cembung selalu positif.

Contoh soal :

1.Suatu lensa cembung-cembung memiliki indeks bias 1.5, radius permukaan 1 (R₁) = 5 cm, dan radius permukaan 2 (R₂) = 5 cm. Berapakah jarak titik fokus lensa ?

Jawab

Karena lensa merupakan lensa cembung-cembung berarti R₁ bernilai positif (pusat kelengkungan ada di sebelah kanan vertex), sementara R₂ bernilai negatif (pusat kelengkungan ada di sebelah kiri vertex). Dengan demikian

2. Suatu lensa cembung-datar memiliki indeks bias 1.5, radius permukaan 1 (R₁) = 3 cm. Berapakah jarak titik fokus lensa ?

Jawab

Karena lensa merupakan lensa cembung-datar berarti R₁ bernilai positif (pusat kelengkungan ada di sebelah kanan vertex), sementara R₂ bernilai tak terhingga (pusat kelengkungan ada di tak terhingga). Dengan demikian

3. Suatu lensa datar-cembung memiliki indeks bias 1.5, radius permukaan 2 (R₂) = 3 cm. Berapakah jarak titik fokus lensa ?

Jawab

Karena lensa merupakan lensa datar-cembung berarti R₂ bernilai negatif (pusat kelengkungan ada di sebelah kiri vertex), sementara R₁ bernilai tak terhingga (pusat kelengkungan ada di tak terhingga). Dengan demikian

Perhatikan dari contoh-contoh di atas bahwa titik fokus lensa cembung selalu positif sekalipun nilai R₁ atau R₂ bisa positif atau negatif.

Kekuatan Lensa

Rumus kekuatan lensa (berbanding terbalik dengan jarak titik fokus) adalah :

f dalam satuan m, dan P dalam satuan dioptri.

Setelah anda melihat gambar-gambar di atas atau setelah mencoba percobaan (3) pada simulasi 2 maka tampak jelas bahwa kekuatan lensa berbanding terbalik dengan jarak titik fokusnya. Rumus di atas hanya berlaku bila satuan f dinyatakan dalam m.

Contoh Soal :

Suatu lensa cembung memiliki jarak titik fokus 50 cm, berapakah kekuatan lensa tersebut ?

Jawab

f= 50 cm atau 0.5 m. Dengan demikian

P=1/f

P= 1/0.5

P= 2 dioptri.

ifat-Sifat Lensa Cekung

Lensa cekung bersifat menyebarkan sinar. Lensa cekung memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

• Sinar-sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama akan dibiaskan oleh lensa cekung seolah-olah berasal dari titik fokus.
• Sinar-sinar yang menuju titik fokus dibiaskan oleh lensa cekung sejajar sumbu utama.
• Sinar yang melewati pusat lensa (vertex) tidak akan dibiaskan melainkan diteruskan tanpa mengalami pembiasan.

Sifat-sifat di atas berlaku hanya bagi lensa tipis dan sinar-sinar merupakan sinar paralax.

Gambar 3. Sinar-sinar sejajar sumbu utama dibiaskan lensa cekung seolah-olah berasal dari titik fokus.

Gambar 2. Sinar-sinar yang menuju titik fokus dibiaskan sejajar sumbu utama.

Gambar 3. Sinar yang melewati pusat lensa (vertex) diteruskan tanpa dibiaskan.

Titik Fokus Lensa Cekung

Titik fokus lensa cekung dapat ditentukan dengan suatu rumus yang disebut rumus pembuat lensa (lens maker equation) seperti tertulis di bawah ini :

di mana :

• f = jarak titik fokus lensa cekung.
• n = indeks bias lensa.
• R₁= radius kelengkungan permukaan 1 lensa.
• R₂= radius kelengkungan permukaan 2 lensa.

Cara menentukan nilai R₁ dan R₂ apakah positif atau negatif dapat dilihat pada aturan lensa. Berapapun nilai R₁ dan R₂ titik fokus dari lensa cekung selalu negatif.

Contoh soal :

1.Suatu lensa cekung-cekung memiliki indeks bias 1.5, radius permukaan 1 (R₁) = 5 cm, dan radius permukaan 2 (R₂) = 5 cm. Berapakah jarak titik fokus lensa ?

Jawab

Karena lensa merupakan lensa cekung-cekung berarti R₁ bernilai negatif (pusat kelengkungan ada di sebelah kiri vertex), sementara R₂ bernilai positif (pusat kelengkungan ada di sebelah kanan vertex). Dengan demikian

2. Suatu lensa cekung-datar memiliki indeks bias 1.5, radius permukaan 1 (R₁) = 3 cm. Berapakah jarak titik fokus lensa ?

Jawab

Karena lensa merupakan lensa cekung-datar berarti R₁ bernilai negatif (pusat kelengkungan ada di sebelah kiri vertex), sementara R₂ bernilai tak terhingga (pusat kelengkungan ada di tak terhingga). Dengan demikian

3. Suatu lensa datar-cekung memiliki indeks bias 1.5, radius permukaan 2 (R₂) = 3 cm. Berapakah jarak titik fokus lensa ?

Jawab

Karena lensa merupakan lensa datar-cekung berarti R₂ bernilai positif (pusat kelengkungan ada di sebelah kanan vertex), sementara R₁ bernilai tak terhingga (pusat kelengkungan ada di tak terhingga). Dengan demikian

Perhatikan dari contoh-contoh di atas bahwa titik fokus lensa cekung selalu negatif sekalipun nilai R₁ atau R₂ bisa positif atau negatif.

Menentukan Bayangan dengan Rumus Lensa Tipis (Lensa Cembung)

Bayangan suatu obyek yang dibentuk oleh suatu lensa cembung dapat diperoleh dengan bantuan rumus lensa tipis (thin lens formula) :

s = jarak obyek

s' = jarak bayangan

f = jarak titik fokus (selalu bernilai positif untuk lensa cembung).

Sementara perbesaran dari bayangan diperoleh dengan rumus :

m = perbesaran.

Rumus lensa tipis di atas ditemukan oleh Gauss.

Rumus-rumus di atas hanya berlaku untuk lensa tipis dan sinar-sinar paralax.

Untuk menentukan apakah s dan s' bernilai positif atau negatif coba lihat aturan lensa.

s' dapat bernilai positif atau negatif. s' positif artinya bayangan adalah nyata, sementara negatif artinya bayangan adalah maya.

Perbesaran (m) dapat bernilai positif atau negatif. m bernilai positif bila bayangan tegak dan negatif bila bayangan terbalik.

Dalam kenyataannya bila bayangan nyata ditangkap dengan layar maka bayangan yang terbentuk tidak hanya pada posisi s' seperti yang tertuang pada rumus lensa tipis di atas, tetapi pada posisi di mana saja. Akan tetapi bayangan pada posisi selain s' adalah bayangan yang kabur (tidak fokus). Bayangan paling tajam hanya terjadi pada posisi s'.

Sekarang mari kita lihat contoh-contoh berikut ini :

Contoh Soal :

1. Suatu lensa cembung memiliki jarak titik fokus 0.1 m. Bila suatu obyek berada pada jarak 0.5 m, maka berapakah jarak bayangan ?

Jawab

f= 0.1 m, dan s= 0.5 m maka :

atau jarak bayangan = 0.125 m. Karena s' positif maka bayangan yang terbentuk adalah bayangan nyata.

2. Suatu lensa cembung memiliki jarak titik fokus 0.1 m. Bila suatu obyek berada pada jarak 0.08 m, maka berapakah jarak bayangan ? dan berapa perbesarannya ?

Jawab

f = 0.1 m dan s=0.08 m, maka

atau jarak bayangan= -0.4 m dan perbesaran = 0.8. Bayangan yang terbentuk adalah bayangan maya dan tegak (karena m positif).

3. Suatu lensa cembung memiliki jarak titik fokus 0.2 m. Bila suatu obyek berada pada jarak 0.4 m, maka berapakah jarak bayangan ? dan berapa perbesarannya ?

Jawab

atau jarak bayangan= 0.4 m dan perbesaran = -1. Bayangan yang terbentuk adalah bayangan nyata dan terbalik (karena m negatif).

Dari contoh-contoh di atas dan dari percobaan yang anda lakukan kiranya dapat disimpulkan bahwa lensa cembung selalu menghasilkan bayangan nyata yang terbalik atau bayangan maya yang tegak.

Menentukan Bayangan dengan Rumus Lensa Tipis (Lensa Cekung)

Bayangan suatu obyek yang dibentuk oleh suatu lensa cekung dapat diperoleh dengan bantuan rumus lensa tipis :

s = jarak obyek

s' = jarak bayangan

f = jarak titik fokus (selalu bernilai negatif untuk lensa cekung).

Sementara perbesaran dari bayangan diperoleh dengan rumus :

m = perbesaran.

Rumus-rumus di atas hanya berlaku untuk lensa tipis dan sinar-sinar paralax.

Untuk menentukan apakah s dan s' bernilai positif atau negatif coba lihat aturan lensa.

s' dapat bernilai positif atau negatif. s' positif artinya bayangan adalah nyata, sementara negatif artinya bayangan adalah maya.

Perbesaran (m) dapat bernilai positif atau negatif. m bernilai positif bila bayangan tegak dan negatif bila bayangan terbalik.

Sekarang mari kita lihat contoh-contoh berikut ini :

Contoh Soal :

1. Suatu lensa cekung memiliki jarak titik fokus -0.4 m. Bila suatu obyek berada pada jarak 2 m, maka berapakah jarak bayangan ?

Jawab

f= -0.4 m, dan s= 2 m maka :

atau jarak bayangan = -0.333 m. Karena s' negatif maka bayangan yang terbentuk adalah bayangan maya.

2. Suatu lensa cekung memiliki jarak titik fokus -0.4 m. Bila suatu obyek berada pada jarak 0.2 m, maka berapakah jarak bayangan ? dan berapa perbesarannya ?

Jawab

f= -0.4 m, dan s= 0.2 m maka :

atau jarak bayangan= -0.133 m dan perbesaran = 0.665. Bayangan yang terbentuk adalah bayangan maya dan tegak (karena m positif).

3. Suatu obyek diletakkan di depan lensa cekung pada jarak 40 cm. Bayangan yang terbentuk berupa bayangan tegak dengan ukuran 1/2 dari ukuran obyek. Berapakah jarak titik fokus lensa cekung tersebut ?

Jawab

s= 40 cm, dan m= 0.5 maka :

Jarak titik fokus lensa adalah -40 cm.

Dari contoh-contoh di atas dan dari percobaan yang anda lakukan kiranya dapat disimpulkan bahwa lensa cekung selalu menghasilkan bayangan maya yang tegak.